Teoría del Vacuón-Dilatón
Un marco unificado para gravedad emergente, materia oscura y energía oscura mediante ruptura espontánea de simetría de escala
Resumen Ejecutivo
La Teoría del Vacuón-Dilatón (TVD) propone que la gravedad no es una fuerza fundamental sino un fenómeno emergente derivado de un campo escalar cuántico Φ(x) que regula la geometría mediante su fase y magnitud. Este campo unifica propiedades del dilatón (portador de escala) y del Vacuón (estado coherente cuántico del espacio-tiempo).
La teoría resuelve problemas fundamentales de la física moderna: singularidades espacio-temporales, el problema de la constante cosmológica (discrepancia de 10120), y la incompatibilidad entre gravedad y mecánica cuántica, mediante mecanismos de auto-regulación dinámica.
El formalismo es invariante conforme en su límite fundamental y genera espontáneamente escalas físicas, incluyendo la masa de Planck y el potencial cosmológico. Su estabilidad cuántica se garantiza mediante auto-regulación dinámica.
Postulados Fundamentales
Emergencia de Escalas
Todas las escalas dimensionales (Planck, cosmológica, de partículas) surgen dinámicamente de una teoría inicial sin dimensiones mediante ruptura espontánea de simetría de escala.
Sincronización del Vacuón
La geometría del espacio-tiempo refleja el estado de fase del campo escalar coherente Φ. El horizonte de eventos corresponde a una superficie de sincronización de fase donde ∇μθ|H = 0.
Auto-Regulación del Vacío
Los efectos no-lineales del campo Φ proveen retroalimentación negativa que evita divergencias de curvatura, resolviendo las singularidades clásicas mediante un mecanismo de corte dinámico.
Formulación Matemática
La acción fundamental en el marco Jordan (unidades naturales ħ = c = 1):
Con F(Φ) = ξΦ² (acoplamiento no-mínimo) y V(Φ) = λ/4 Φ⁴ (potencial quártico puro).
Transformación conforme al marco Einstein:
Campo canónico χ definido por:
Resultados Clave
Cancelación de la Constante Cosmológica
Esta relación emerge como condición de consistencia dinámica del vacío, no como un ajuste fino de parámetros.
Emergencia de la Escala de Planck
La constante gravitacional efectiva está determinada por el valor esperado del vacío (VEV) del dilatón.
Potencial Efectivo Auto-Regulado
Regula el crecimiento del campo evitando divergencias de curvatura.
Renormalización y Estabilidad Cuántica
La teoría es renormalizable gracias al acoplamiento no-mínimo ξΦ²R. Las funciones beta a 2-loops muestran:
- Punto fijo conforme no-trivial en λ* = 8π²/9 ε, ξ* = -1/6 + O(ε)
- Estabilidad del vacío garantizada para ξ > -1/6 y 9λ² - 4Nfy⁴ > 0
- Masa del dilatón generada por anomalía conforme: mχ² ≈ (9λ² - 4Nfy⁴)/(8π²) × M₀²/ξ
Predicciones Falsables
Ondas Gravitatorias Escalares
Modos de polarización adicionales con amplitud ∼10-4 respecto a modos tensoriales, detectables por LISA/Einstein Telescope.
Violación del Principio de Equivalencia
Parámetro de Eötvös η ∼ 10-16 - 10-15 medible por MICROSCOPE/STEP.
Fuerzas de Yukawa Sub-Milimétricas
Desviaciones de la ley de Newton a escalas ∼100μm, verificables en experimentos de torsión.
Materia Oscura Ultraligera
El dilatón como candidato a materia oscura con mχ ∼ 10-22 eV, compatible con observaciones de halos galácticos.
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